一个完整的预报，不仅要求提供确定性的预报结果，而且需要给出该预报结果的不确定性的可靠估计。初始和模式误差是数值天气预报和气候预测不确定性的主要误差来源，而集合预报常常被用来估计数值预报预测的不确定性。传统的集合预报要么仅考虑初始误差影响，要么仅考虑模式误差的影响，虽然一些研究也通过分别计算初始和模式扰动，同时考虑初始和模式误差的影响，但他们忽略了初始和模式扰动的协调增长在刻画初始和模式误差综合影响中的重要作用。
近日，中国科学院大气物理研究所LASG段晚锁团队，与比利时皇家气象研究所Stéphane Vannitsem博士合作，将作者前期研究提出的非线性强迫奇异向量（NFSV）方法拓展到集合预报，提出了能够同时考虑初始误差和模式误差综合影响的集合预报新方法：C-NFSVs。该方法不仅刻画了初始和模式扰动协调增长的动力学行为，而且给出了初始和模式扰动最优增长的组合模态，从而弥补了业务中使用的随机物理扰动集合预报方法不能充分刻画模式误差不稳定增长的不足，也克服了初始和模式扰动增长动力不协调的局限性。
用著名的Lorenz-96模式，从数值上验证了C-NFSVs方法在动力学上的合理性，而且与仅考虑初始误差的正交-条件非线性最优扰动（O-CNOPs）和仅考虑模式误差的正交-NFSVs（O-NFSVs）相比，无论在时间变率还是空间变率上，C-NFSVs都提供了更加可靠的集合成员，以及更高的集合预报水平。结果也表明，C-NFSVs方法较通过O-NFSVs和-CNOPs简单组合同时考虑初始和模式误差影响的集合预报相比，也具有更高的预报技巧，而C-NFSVs方法所考虑的初始和模式扰动协调增长的动力学行为是其预报技巧更高的根本原因。
采用深度学习算法，建立了以控制预报为输入元，由C-NFSVs产生的集合预报成员为输出元的机器学习模型。用该模型进行集合预报试验，获得了与上述通过优化算法获得C-NFSVs的集合预报相当的预报水平，但深度学习-集合预报产生集合成员具有即时的时效性，从而大大促进了C-NFSVs集合预报计算效率，将助力C-NFSVs在实时预报中的有效应用。
参考文献
1. Duan, W.S., Ma, J.J., and Vannitsem, S., 2022: An ensemble forecasting method for dealing with the combined effects of the initial and model errors and a potential deep learning implementation, Monthly Weather Review, 150(11), 2959-2976, DOI: 10.1175/MWR-D-22-0007.1
2. Duan, W. S., and Zhao, P., 2014: Revealing the most disturbing tendency error of Zebiak-Cane model associated with El Nino predictions by nonlinear forcing singular vector approach. Climate Dynamics, 44, 2351-2367, DOI: 10.1007/s00382-014-2369-0
3. Duan W. S., and Zhou F. F. , 2013: Nonlinear forcing singular vector of a two-dimensional quasi-geostrophic model. Tellus-A, 65(1), 18452, DOI: 10.3402/tellusa.v65i0.18452
图1. 集合离散度与均方根误差的比值，该比值是衡量集合预报可靠性的指标之一。比值的时间变率（a）和空间变率（b）。
图2.控制预报（灰色）、以C-NFSVs扰动积分模式而产生集合成员的集合预报（蓝），以及深度学习模型生成集合成员的集合预报（红色）的预报技巧。
